Blog Adr ™

Archive for the ‘matematika’ Category

atau yang lebih dikenal dengan Three Door Quiz ini telah membuat orang-orang banyak tertipu dari segi perhitungan probabilitasnya.

Jika saya paparkan lagi apa yang dimaksud dengan Monthy Hall Problem ini adalah. Ada 3 pintu didepan anda, 2 dari 3 pintu itu berisi kambing, dan sisanya adalah sebuah mobil sport mewah yang masih gress. Tugas anda adalah memilih satu dari ketiga pintu tersebut. Apakah anda akan mendapatkan kambing? atau sebuah mobil sport mewah yang masih gress?

Masalah ini kadang terlihat sepele. Mayoritas orang-orang akan mengatakan bahwa probabilitas mendapatkan mobil sport mewah dari ketiga pintu adalah 1/3. Iya, saya juga sependapat dengan hal demikian. Tetapi masalahnya adalah ketika kita memilih satu dari tiga pintu tersebut, si pembawa acara (dengan asumsi pembawa acara tahu dimana letak mobil sport mewah tadi) akan membuka 1 dari 2 pintu lain yang tidak kita pilih, dan ternyata pintu tersebut berisi seekor kambing. Kemudian si pembawa acara akan mengadakan tawaran ke kita untuk mengganti pintu dari pintu yang kita pilih pertama tadi, menjadi pintu yang lainnya. Apakah probabilitasnya tetap 1/3? atau malah menjadi 50 : 50?

Peninjauan yang paling mudah adalah seperti ini

Tersedia di depan kita 3 pintu, A, B, C. Kita harus memilih satu dari tiga pintu itu. Anggaplah kita memilih pintu A. Probabilitas saat ini adalah 1/3 dari masing-masing pintu. Cara yang paling cerdas adalah mengelompokkan ketiga pintu ini menjadi 2 kelompok. Kelompok pertama adalah pintu yang kita pilih, dalam hal ini hanya satu yaitu pintu A. Dan kedua adalah kelompok pintu yang tidak kita pilih (B dan C).

Hal tersebut memudahkan kita dalam menghitung berapa sih sebenarnya probabilitas masing-masing pintu ketika si pembawa acara membuka salah satu pintu yang berisi kambing diantara pintu B atau C yang tidak kita pilih.

Kedua kelompok pintu tadi (A) dan (B, C) masing – masing mempunyai probabilitas awal 1/3 dan 2/3. Tapi misal si pembawa acara membuka pintu C yang berisi kambing, maka probabilitas pintu B akan menjadi 2/3 karena jelas-jelas si pembawa acara memberikan bonus 1/3 kepada kita dengan cara membuka pintu C yang berisi kambing alias menjustifikasi probabilitas 2/3 ada sepenuhnya di pintu B.

Jadi jangan ragu memindahkan pilihan ke pintu B jika si pembawa acara menawarkannya. Tentu siapapun akan memilih yang probabilitasnya 2 kali lebih besar dari lainnya.

Bagaimana Jika ada N pintu?

Pada tahun 1975, D.L Ferguson mengusulkan sebuah generalisasi jika ada N pintu didalam kuis tersebut. Tingkat keberhasilan akan mendekati probabilitas 1 jika semakin banyak jumlah pintu dan si pembawa acara akan membuka seluruh pintu hingga yang tersisa hanya dua pintu, pintu yang kita pilih di awal, dan pintu yang tersisa dari yang tidak kita pilih. Tetapi keberhasilan akan mendekati nol jika ternyata pembawa acara hanya membuka satu pintu dari N-1 pintu yang tidak kita pilih.

Tadi siang, saya menerima sebuah sms dari nomor yang tidak terdaftar di phonebook saya. Huff, untung saja bukan ancaman pembunuhan haha. Tapi berisi kampanye salah satu partai besar di Indonesia. Isi SMS nya seperti ini 

Sebentar lagi pemilu nomor berapa partai pilihan anda??

Jawab:

Usia anda * 5 + 57 – 17 : 5 – usia anda = partai pilihan anda

ah, rupanya kampanye unik ini membuat saya tertarik untuk menulisnya di blog ini. Terlepas apakah partai yang bersangkutan melanggar ketentuan kampanye dari KPU yang setahu saya seminggu ini adalah minggu tenang, dilarang kampanye. Tapi yang membuat saya tertarik dan sudah saya tebak sebelumnya. Pasti berapapun angka yang anda masukkan sebagai umur anda, pasti akan menuju suatu angka tertentu yang merupakan nomor partai. Mari kita bongkar

Read the rest of this entry »

Mungkin para pembaca blog saya pernah membaca artikel tentang pembahasan UTS 1 Kalkulus IIA yang saya tulis beberapa minggu lalu. Banyak teman-teman yang bertanya bagaimana caranya saya menulis persamaan – persamaan matematika di blog secara cepat, rapi, dan efisien. Ada juga yang mengatakan “Ga, pake microsoft equation ya? gile, rajin amat lw” haha. Saya ga sanggup nulis itu semua kalau menggunakan microsoft Equation buatan Om Bill itu. Bayangkan saja, saya harus mengklik simbol satu persatu di MS Word misalnya. Lalu saya copy paste ke blog. Wah berapa lama waktu yang saya butuhkan untuk mengerjakan itu? Ga kebayang deh.

Read the rest of this entry »

Lagi agak kesel ama suasana di facebook. Rata-rata semua status mereka membahas UTS kalkulus semua. Sebagai bentuk kekesalan saya, saya post ini saja di blog.

———————————————————————————————————

Dibagian sini ada kop surat, yg pernah pegang soalnya pasti taulah isinya apa

———————————————————————————————————

1. Tentukan

2. Tentukan

3. Hitunglah

4. Tunjukkan bahwa integral tak wajar konvergen.

5. Tentukan jumlah parsial deret dan tunjukkan bahwa deret tersebut konvergen dengan menghitung nilai (jumlah) deretnya.

6. Tentukan deret McLaurin untuk fungsi beserta selang kekonvergenannya. Petunjuk gunakan deret McLaurin untuk fungsi

Nah, jawabannya

Read the rest of this entry »

kilk gambar untuk menuju ke situs MIT OpenCourseWare

adalah sebuah web yang menyediakan bahan kuliah berbagai bidang yang diajarkan di MIT. Bahan-bahan kuliah yang tersedia antara lain  Architecture and Planning, Humanitites, Arts, and Social Sciences, Management, Science, dan program lain seperti Athletics. Bahan kuliah tersedia untuk Undergraduate dan Graduate.

Bahan kuliah yang tersedia di web ini dapat dikatakan sangat lengkap. Mulai dari jadwal belajar, exam, video dari lecturer, dan study materials. Ukuran file bervariasi, yang pernah saya download paling kecil 1 MB dan terbesar sekitar 70MB. MIT tidak memberikan semacam sertifikat bagi yang mengikuti OpenCourseWare ini. Untuk mengikuti OpenCourseWare ini, tidak perlu melakukan registrasi. Cukup pilih bidang anda, pilih tema dari kuliah, lalu download. Praktis dan serasa belajar langsung dengan dosen-dosen MIT. Format bahan kuliah berupa file zip, dan isinya sebuah halaman web, dapat dibuka dengan browser internet yang ada saat ini. Karena sudah didownload, file ini dapat kita gunakan secara offline.

seperti yang kita ketahui, bahwa nilai dari adalah dan bernilai namun darimana datangnya angka itu?

coba perhatikan segitiga sama kaki dibawah ini :

Read the rest of this entry »

Cryptool adalah software gratis yang berfungsi analisis kriptografi. Fitur yang tersedia disini sudah lumayan lengkap. Bisa dibilang ini Maple-nya Kriptografi.  Software ini berguna bagi yang sedang belajar kriptografi. Biasanya buat anak matematika nih.

tampilan awal Cryptool

Read the rest of this entry »